Hans Caspersen Exsteen blev døbt 10. juli 1802 som søn af (kvase)skipper Casper Matiasen Ecksteen/Exsteen i Nexø. Han blev gift 5. maj 1832 i Nexø med Karen Margrethe Larsen (1798-1866). Han hængte sig - iflg. Nexø kirkebog - 23. januar 1856.
I 1833 fik han borgerskab i Nexø som kvaseskipper (Nexø protokol). I 1834 og 1840 boede han i Munkegade 91 og var angivet som kvaseskipper.
Hans Exsteen førte fra 1837-1844 (eller måske endda før) kvasen "Kirstine Marie", bygget 1815 i Nexø (7 læster). I 1845 blev kvasen solgt til Svaneke og ført af Mads P. Mossin.
I 1847 er Hans Exsteen angivet som fører af den da nybyggede jagt "Karen" af Nexø på 11 læster. Han førte den formentlig indtil sin død i 1856, senest er han registreret 1853 hos Nexø kopitoldbøger, der ikke går længere i tid. Dermed er han en af de få eksempler på kvaseskippere, der senere fører handelsskibe, her en mindre jagt.
Hans fars svoger var i øvrigt kvaseskipper Hans Jacob Beck, Nexø.