Jeppe Thuesen blev døbt 27. juni 1799 i Aarsdale som søn af kvaseskipper Thue Hansen og Signe Kirstine Jørgensdatter i Aarsdale, senere Nexø. Han blev gift med Margrethe, og de fik mindst 6 børn, her ibland Peter Thuesen, der selv blev kvaseskipper. Han døde 27. juni 1842 i Nexø. Han var omtalt i 1840 som kvaseskipper på Købmagergade 29a, i 1834 som skipper.
Han førte kvasen "St. Peder", der var ejet blandt andet af Thuesen-familien, i årene 1825 eller før indtil 1840, hvor hans storebror, fisker Hans Thuesen overtog kvasen.